ノイズ対策講座-7　差動増幅回路の動作原理

コモンモードノイズを除去するために、差動増幅回路が使用されることがあります。アナログ回路講座①　オペアンプの増幅率は無限大なのか？ の文中に、オペアンプの出力電圧の算出式を以下のように記載してます。

V_OUT = A ×（V_IN+－V_IN-）

もし、コモンモードノイズE_nがオペアンプの入力端子に重畳した場合、V_OUT = A × ((V_IN+＋E_n)－(V_IN-＋E_n)) となり、コモンモードノイズE_nがオペアンプによってキャンセルされるのです。今回のノイズ対策講座では、差動増幅回路の動作原理について説明します。

差動増幅回路とは？

図1に差動増幅回路の回路図を図示しています。マイナス端子の抵抗の接続方法をどこかで見たことはないですか？…実は反転増幅回路と同じです。ただし、アナログ回路講座①　オペアンプの増幅率は無限大なのか？ で説明した反転増幅回路と違う点は、プラス端子がグラウンドではなく、V_IN2の電圧をR₆とR₇の抵抗で分圧した電圧が入力されています。つまり、このマイナス端子の入力電圧はV_IN+と同じになるため、出力電圧V_OUTは、V_IN+から抵抗R₅の電圧V_R5を引いた値になります。この電圧V_R5は、抵抗R₅と電流I_R5を掛けた値に置き換えることができます。この電流I_R5は、オペアンプの入力インピーダンスが高ければ、抵抗R₄に流れる電流I_R4に置き換えることができます。つまり、抵抗R₄の電圧V_R4÷抵抗R₄になります。電圧V_R4は入力電圧V_IN1からV_IN+を引いた値と同じなので、(V_IN1ーV_IN+)÷抵抗R₄に置き換えることができます。ここで、抵抗R₅/R₄で括ると、図2のようになります。

R₄/R₅×V_IN+とV_IN+を足すと、(R₄＋R₅)/R₅×V_IN+になります。V_IN+はR₇/(R₆+R₇)×V_IN2に置き換えることができるため、最終的には(R₄＋R₅)/R₄×R₇/(R₆＋R₇)×V_IN2－R₅/R₄×V_IN1になります。もし、R₄＝R₆、R₅＝R₇であれば、出力電圧V_OUTはR₅/R₄×(V_IN2－V_IN1)となります。つまり、V_IN1とV_IN2の電位差をゲインR₅/R₄で増幅する増幅回路になります。
この差動増幅回路を使用することにより、差動信号を増幅することはできます。しかしながら、反転増幅回路は信号源に内蔵されている抵抗R_Sの影響を受けてしまいます。つまり、この抵抗R_Sの抵抗値が大きいと、この回路のゲインがR₅/(R₄＋R_S)になってしまう懸念があります。

ボルテージフォロワ回路＋差動増幅回路＝計装アンプ

この信号源の出力インピーダンスの影響を受けないように、差動増幅回路の入力にそれぞれボルテージフォロワ回路を追加した増幅回路が計装アンプ（インスツルメンテーションアンプ）です。図3に計装アンプの回路図を図示しています。

このボルテージフォロワ回路にはゲインを持たせていますが、このマイナス端子の抵抗の接続方法をどこかで見たことはないですか？…非反転増幅回路と同じです。

出力電圧の電位差V_OUT1－V_OUT2は、抵抗R₁～R₃の電位差と同じであるため、R₁＋R₂＋R₃に電流I_Rを掛けた値になります。抵抗R₁に入力電圧V_IN1とV_IN2の電位差が印加されるため、この電流I_Rは、(V_IN1＋V_IN2)/R₁に置き換えることができます。そのため、(R₁＋R₂＋R₃)/R₁×(V_IN2－V_IN1)になり、抵抗R₂とR₃が同じであれば、(R₁＋2R₂)/R₁×(V_IN2－V_IN1)になります。この出力電圧の電位差V_OUT1－V_OUT2は、後段に接続される差動増幅回路の入力電圧になるため、差動増幅回路の出力電圧V_OUTは、R₅/R₄×(R₁＋2R₂)/R₁×(V_IN2－V_IN1)となります。